Лекция №12. Скалярное произведение векторов

Определение. Скалярным произведением двух векторов  и называется число, равное произведению их длин на косинус угла φ между ними (обозначаем (, )).

Свойства скалярного произведения векторов

1.Для любых векторов  и выполняется:

(, ) = (, ) свойство коммутативности.

2.Для ∀λϵR и любых векторов  и выполняется:

, = λ(, ).

3.Для любых векторов  ,  и  выполняется:

(a , + )=(, )+(,  ) свойство дистрибутивности.

4.Для любого вектора  

(, ) = |a|2.

Теорема. Если = (x1, y1, z1) и = (x2, y2, z2), то

(, ) = x1x2+y1y2+z1z2

0 0 голос
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии