Лекция №9. Координаты векторов

Введем в пространстве декартову прямоугольную систему координат XYZ, которая состоит из фиксированной точки O – начала координат и трех взаимно перпендикулярных прямых OX – ось абсцисс, OY – ось ординат, OZ – ось аппликат.

На каждой из трех осей лучами, выходящими из точки O, приписываются положительные и отрицательные направления и на каждой прямой выбирается масштаб.

Возьмем произвольный вектор , параллельным переносом совмещаем начало вектора  с точкой O, а конец обозначим M. Вектор  называется радиус-вектором точки M. Пусть координаты точки M будут соответственно | |=x, | |=y, ||=z, M(x; y; z).

Проекция вектора  на координатные оси называются координатами вектора .

pr_ox = x, pr_oy = y, pr_oz = z и записываем = (x,y,z).
Тогда